数学得意科目化計画（４）数学ⅠＡを見てみよう

数学得意科目化計画（４）数学ⅠＡを見てみよう
Aug 25, 2007
著者: 山崎　博

数学得意科目化計画（４）数学ⅠＡを見てみよう

高校で最初に学習する数学Ⅰと数学Ａは、大学受験で数学を利用するときは必須でしょう。このうち数学Ⅰは指導要領で必修です。大学受験にも直接関係の深い数学ⅠＡの内容を見てみましょう。

数学Ⅰは大きく３つの章からできていますね。

　第１章　方程式と不等式

　第２章　２次関数

　第３章　図形と計量

数学Ａも３つの章でできています。

　第１章　場合の数と確率

　第２章　論理と集合

　第３章　平面図形

内容を細かく見てみましょう。

●数学Ⅰ　第１章　方程式と不等式

　多くの高校生が、油断している間に数学を不得意にしてしまう、その原因となる章ですね。

　ここで気をつけるべき点をいくつか言っておきましょう。

１．用語をしっかり覚える

　数学には特有の用語があります。そして、最初にその用語を定義します。定義するというのは「Ａとはこういうことですよ」という説明です。

　これをしっかり覚えます。自分で定義を言えるように完全に暗記してください。数学ですから、暗記といっても内容を理解した上で覚えると言うことです。

　例えば中学で学習した「平方根」を説明できますか？

　説明できないと「５の平方根は√５である」が正しいか誤りか判断できませんね。

　用語を完璧に理解し覚えることをいつも念頭において下さい。

２．公式を全て覚え使えるようにする

　展開・因数分解の公式が増えます。中学で知った公式の他にいくつも出てきます。「覚えるのが面倒だ」「覚えなくても展開できる」と考えると、不得意へ直行です。

　まず、因数分解は展開の逆の操作なので、展開の公式を覚え使えることは因数分解につながります。また、複雑な展開は分配法則だけでは太刀打ちできません。

　大量の計算を必要としたら、もっと簡単にできる方法はないか？　といつも自分の技術を向上させるようにしてください。経験することによって力がつきます。もちろん、身につけるためにはトレーニングが必要です。

　因数分解も使える公式が増え、かなり複雑な因数分解も出てきます。中学の時のようにカンで解くことはほとんど不可能です。

　どんな方針で、どこに着目して、どうやって計算していくか、これらを意識してトレーニングすることが大切です。

　展開でも因数分解でも、強力な武器となる考え方があります。なんだと思います？

それは…

「特定の文字に着目する」ということです。

　解答を読んだとき「何でこんなやり方をするんだ？」「どうしてこの方法に気づくんだ？」と思ったら「特定の文字に着目しているのかな？」という目で読むと納得できることが多いですよ。

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